关于X的方程4m^2x^2+(8m+1)x+4=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 16:15:42
关于x的一元二次方程4m`2x`2+(8m+1x+4=0有两个不相等的实数根.m为何值时，此方程的两实数根之比为1:4 ?具体步骤

假设两个根是a和b
a:b=1:4
b=4a

由韦达定理
a+b=(8m+1)/4m²
即a+4a=5a=(8m+1)/4m²
ab=4a²=4/4m²=1/m²
所以a=(8m+1)/20m²
代入4a²=1/m²
4(8m+1)²/400m^4=1/m²
m=9/8,m=-11/8

有两个不相等的实数根,判别式大于0
(8m+1)²-64m²>0
16m+1>0
所以m=9/8

m=9/8